Пытаясь достать мяч, 24-летний Кустич поскользнулся и врезался головой в стену, находившуюся в двух метрах от края поля. Футболиста доставили в больницу, где ему была сделана срочная операция. Однако 3 апреля Кустич умер.
Кроме "Задара" Кустич выступал за такие известные хорватские клубы как "Хайдук" и ФК "Загреб".