Большая часть вошедших в сборник рассказов и повестей написаны в конце 1970-х и начале 1980-х годов. Они не публиковались издательством "Ad Marginem", которое ранее работало с Сорокиным, не издавались за рубежом и не входили в отечественные подборки. Один из первоначальных вариантов названия сборника - "Розовый клубень".
В 1985 году роман Сорокина "Очередь" и шесть его рассказов были изданы во Франции. Первой публикацией прозы автора в СССР стали несколько рассказов, опубликованных в рижском журнале "Родник" за ноябрь 1989 года. По мнению уже ознакомившихся с новинкой журналистов "Коммерсанта", вошедшие в "Заплыв" произведения не утратили актуальности, хотя и "пролежали около 30 лет в рабочем столе автора".
