Хаббард родился в 1938 году в Индианаполисе и приобрел известность, после того как переехал в Нью-Йорк в возрасте 20 лет. За свою пятидесятилетнюю карьеру в джазе Хаббард принял участие в записи нескольких сотен пластинок, а также выступал вместе с такими музыкантами, как Майлз Дэвис, Джон Колтрейн и Телониус Монк.
По мнению известного американского джазового трубача и композитора Уинстона Марсалиса, Хаббард, обладавший глубоким звуком и чувством ритма, оказал влияние на всех трубачей, родившихся после него, в том числе и на самого Марсалиса.
Фирменный стиль Хаббарда отличался очень высокой скоростью звукоизвлечения. Впоследствии, в связи с возрастом, стиль Хаббарда изменился в сторону большей мелодичности, а музыкант перешел с трубы на флюгельгорн.
В 1972 году Хаббард в составе группы музыкантов получил "Грэмми" за альбом "First Light", признанный лучшим джазовым альбомом года.
